Understanding Analysis

Dieser lebendige Einführungstext macht den Studenten mit den Vorteilen einer rigorosen Untersuchung von Funktionen einer reellen Variablen vertraut. In jedem Kapitel werden informelle Diskussionen über Fragen, die der Analyse ihre inhärente Faszination verleihen, gefolgt von präzisen, aber nicht übermäßig formalen Entwicklungen der Techniken, die erforderlich sind, um sie zu verstehen. Durch die Konzentration auf die vereinheitlichenden Themen der Annäherung und der Auflösung von Paradoxien, die beim Übergang vom Endlichen zum Unendlichen entstehen, verwandelt der Text das, was eine entmutigende Kaskade von Definitionen und Theoremen sein könnte, in eine kohärente und fesselnde Abfolge von Ideen. Der Schüler, der sich der Notwendigkeit von Strenge bewusst ist, ist viel besser darauf vorbereitet, zu verstehen, was einen richtigen mathematischen Beweis ausmacht und wie man einen solchen schreibt.

Fünfzehn Jahre Erfahrung im Unterricht mit der ersten Auflage von Understanding Analysis haben die zentrale Erzählung der zweiten Auflage gefestigt und verfeinert. Rund 150 neue Übungen ergänzen eine Auswahl der besten Übungen aus der ersten Auflage, und drei weitere projektartige Abschnitte wurden hinzugefügt. Untersuchungen zu Eulers Berechnung von zeta(2), dem Weierstraß-Approximationssatz und der Gamma-Funktion gehören jetzt zu den bahnbrechenden Ergebnissen des Buches, die den Anfänger motivieren und ihm helfen, die Methoden der Analysis zu beherrschen.

Bucheinband-Typ:

Hardcover

Unterstützte Sprachen:

Englisch

Geschrieben von:

Stephen Abbott

Typ:

Papierbuch

Anzahl der Seiten:

312 Seiten

Illustrator:

36 illustrations in colour

Veröffentlicher:

Springer New York, NY

Freigabedatum (TT/MM/JJ):

20/05/2015

Editionstyp:

Erste Ausgabe

International Standard Book Number (ISBN):

9781493927111